Dashboard Pembelajaran
Selamat datang di pembelajaran interaktif KPK dan FPB untuk kelas V SD/MI
2/5
Materi Diselesaikan
40%
Progress Pembelajaran
85
Rata-rata Nilai
3.5
Waktu Belajar (jam)
Learning Path
Materi 1: Kelipatan
Memahami konsep kelipatan suatu bilangan
Materi 2: KPK
Menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil
Materi 3: Faktor
Memahami konsep faktor suatu bilangan
Materi 4: FPB
Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar
Materi 5: Aplikasi
Menerapkan KPK dan FPB dalam masalah sehari-hari
Aktivitas Terbaru
Menyelesaikan Materi 2: KPK
Hari ini, 10:30
Mengerjakan Kuis Materi 1
Kemarin, 14:15
Memulai Materi 3: Faktor
2 hari yang lalu
Materi 1: Kelipatan
Memahami konsep kelipatan suatu bilangan
Pengertian Kelipatan
Kelipatan suatu bilangan adalah hasil perkalian bilangan tersebut dengan bilangan bulat positif (1, 2, 3, ...).
Contoh:
Kelipatan dari 3 adalah: 3, 6, 9, 12, 15, ...
Karena: 3×1=3, 3×2=6, 3×3=9, 3×4=12, 3×5=15, ...
Untuk menentukan kelipatan suatu bilangan, kita dapat mengalikan bilangan tersebut dengan 1, 2, 3, 4, dan seterusnya.
Menentukan Kelipatan
Mari kita coba menentukan kelipatan dari bilangan 4:
Kalkulator Kelipatan
Latihan Soal
1. Sebutkan 5 bilangan kelipatan dari 6!
2. Manakah yang termasuk kelipatan dari 8?
Materi 2: Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Menentukan kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan atau lebih
Pengertian KPK
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan atau lebih adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari bilangan-bilangan tersebut.
Contoh:
Mencari KPK dari 4 dan 6:
Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...
Kelipatan 6: 6, 12, 18, 24, 30, ...
Kelipatan persekutuan: 12, 24, ...
KPK dari 4 dan 6 adalah 12
Menentukan KPK
Kita dapat menentukan KPK dengan beberapa cara:
- Mencari kelipatan masing-masing bilangan dan menentukan kelipatan persekutuan terkecil
- Menggunakan faktorisasi prima
- Menggunakan pembagian berulang
Kalkulator KPK
Aplikasi KPK dalam Masalah Sehari-hari
KPK dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pengulangan kejadian.
Contoh:
Nisa berenang setiap 3 hari sekali, Yohana berenang setiap 4 hari sekali. Jika hari ini mereka berenang bersama, kapan mereka akan berenang bersama lagi?
KPK dari 3 dan 4 adalah 12, jadi mereka akan berenang bersama lagi 12 hari kemudian.
Latihan Soal
1. Berapakah KPK dari 5 dan 7?
2. Dinda les piano setiap 5 hari, Amelia setiap 2 hari. Jika hari ini mereka les bersama, kapan mereka akan les bersama lagi?
Materi 3: Faktor
Memahami konsep faktor suatu bilangan
Pengertian Faktor
Faktor suatu bilangan adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi habis bilangan tersebut.
Contoh:
Faktor dari 12 adalah: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Karena: 12÷1=12, 12÷2=6, 12÷3=4, 12÷4=3, 12÷6=2, 12÷12=1
Menentukan Faktor
Untuk menentukan faktor suatu bilangan, kita dapat mencari pasangan bilangan yang hasil kalinya sama dengan bilangan tersebut.
Kalkulator Faktor
Faktor Prima
Faktor prima adalah faktor-faktor dari suatu bilangan yang merupakan bilangan prima.
Contoh:
Faktor prima dari 12 adalah 2 dan 3
Karena 12 = 2 × 2 × 3
Latihan Soal
1. Sebutkan semua faktor dari 18!
2. Manakah yang merupakan faktor prima dari 30?
Materi 4: Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Menentukan faktor persekutuan terbesar dari dua bilangan atau lebih
Pengertian FPB
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan atau lebih adalah bilangan terbesar yang dapat membagi habis semua bilangan tersebut.
Contoh:
Mencari FPB dari 12 dan 18:
Faktor 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Faktor 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Faktor persekutuan: 1, 2, 3, 6
FPB dari 12 dan 18 adalah 6
Menentukan FPB
Kita dapat menentukan FPB dengan beberapa cara:
- Mencari faktor masing-masing bilangan dan menentukan faktor persekutuan terbesar
- Menggunakan faktorisasi prima
- Menggunakan algoritma Euclidean
Kalkulator FPB
Aplikasi FPB dalam Masalah Sehari-hari
FPB dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pembagian sama rata.
Contoh:
Ibu memiliki 12 apel dan 18 jeruk. Buah-buahan ini akan dibagikan kepada beberapa anak dengan jumlah yang sama untuk setiap jenis buah. Berapa jumlah anak terbanyak yang bisa mendapat buah?
FPB dari 12 dan 18 adalah 6, jadi jumlah anak terbanyak adalah 6 orang.
Latihan Soal
1. Berapakah FPB dari 24 dan 36?
2. Seorang pedagang memiliki 20 permen coklat dan 30 permen stroberi. Permen akan dibungkus dalam kantong plastik dengan jumlah yang sama untuk setiap jenis permen. Berapa jumlah kantong terbanyak yang bisa dibuat?
Materi 5: Aplikasi KPK dan FPB
Menerapkan KPK dan FPB dalam menyelesaikan masalah sehari-hari
Perbedaan KPK dan FPB
KPK dan FPB memiliki perbedaan dalam penerapannya:
- KPK digunakan untuk masalah yang berkaitan dengan pengulangan atau periode
- FPB digunakan untuk masalah yang berkaitan dengan pembagian sama rata
Contoh Masalah KPK
Masalah 1:
Lampu A menyala setiap 6 detik sekali, lampu B setiap 8 detik sekali. Jika kedua lampu menyala bersama pada detik ke-0, kapan mereka akan menyala bersama lagi?
Penyelesaian: KPK dari 6 dan 8 adalah 24, jadi mereka akan menyala bersama lagi setiap 24 detik.
Masalah 2:
Sebuah bus A berangkat dari terminal setiap 15 menit, bus B setiap 20 menit. Jika kedua bus berangkat bersama pukul 06.00, pukul berapa mereka akan berangkat bersama lagi?
Penyelesaian: KPK dari 15 dan 20 adalah 60, jadi mereka akan berangkat bersama lagi 60 menit kemudian, yaitu pukul 07.00.
Contoh Masalah FPB
Masalah 1:
Seorang ibu memiliki 24 kue coklat dan 36 kue keju. Kue-kue ini akan dimasukkan ke dalam kotak dengan jumlah yang sama untuk setiap jenis kue. Berapa jumlah kotak terbanyak yang bisa dibuat?
Penyelesaian: FPB dari 24 dan 36 adalah 12, jadi jumlah kotak terbanyak adalah 12 kotak.
Masalah 2:
Seorang petani memiliki 48 kg beras dan 64 kg gula. Kedua bahan akan dibungkus dalam kantong plastik dengan berat yang sama untuk setiap jenis bahan. Berapa jumlah kantong terbanyak yang bisa dibuat?
Penyelesaian: FPB dari 48 dan 64 adalah 16, jadi jumlah kantong terbanyak adalah 16 kantong.
Latihan Soal
1. Andi berolahraga setiap 4 hari sekali, Budi setiap 6 hari sekali. Jika hari ini mereka berolahraga bersama, kapan mereka akan berolahraga bersama lagi?
2. Seorang guru memiliki 60 buku tulis dan 90 pensil. Alat tulis ini akan dibagikan kepada beberapa siswa dengan jumlah yang sama untuk setiap jenis alat tulis. Berapa jumlah siswa terbanyak yang bisa mendapat alat tulis?
Latihan Soal
Uji pemahaman Anda tentang KPK dan FPB
Soal Latihan KPK dan FPB
1. Kelipatan persekutuan terkecil dari 8 dan 12 adalah ...
2. Faktor persekutuan terbesar dari 18 dan 24 adalah ...
3. Rani les matematika setiap 3 hari sekali, Sari setiap 4 hari sekali. Jika hari ini mereka les bersama, berapa hari lagi mereka akan les bersama?
4. Seorang pedagang memiliki 36 mangga dan 54 apel. Buah-buahan ini akan dimasukkan ke dalam keranjang dengan jumlah yang sama untuk setiap jenis buah. Berapa jumlah keranjang terbanyak yang bisa dibuat?
5. KPK dari 15 dan 25 adalah ...
Assessment
Uji kemampuan Anda dengan soal assessment KPK dan FPB