Konsep Dasar Polinomial

Bab 1 - Matematika Lanjut Kelas XI AKL

Progress Belajar: 20%

🎯 Apa itu Polinomial?

Polinomial atau Suku Banyak adalah bentuk aljabar yang terdiri dari variabel dan koefisien, dihubungkan oleh operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian.

P(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₁x + a₀

📊 Komponen Polinomial

Contoh: P(x) = 3x⁴ - 2x³ + 5x² + 7x - 1

  • Variabel: x
  • Derajat: 4 (pangkat tertinggi)
  • Koefisien: 3, -2, 5, 7, -1
  • Konstanta: -1

💡 Derajat Polinomial

Derajat polinomial adalah pangkat tertinggi dari variabel dalam polinomial tersebut.

Contoh dalam Konteks AKL:

Jika pendapatan perusahaan dimodelkan sebagai P(t) = 2t³ - 5t² + 10t + 100 (dalam juta rupiah), maka:

  • Derajat polinomial: 3
  • Koefisien tertinggi: 2
  • Pendapatan awal (t=0): Rp 100 juta

📈 Nilai Suku Banyak

Nilai suku banyak dapat dihitung dengan substitusi nilai x ke dalam polinomial.

Contoh Aplikasi AKL:

Biaya produksi: C(x) = 2x² + 5x + 100 (dalam ribu rupiah)

Untuk x = 10 unit:

C(10) = 2(10)² + 5(10) + 100 = 200 + 50 + 100 = 350

Jadi biaya produksi 10 unit adalah Rp 350.000

🧠 Kuis Pemahaman

1. Manakah yang merupakan polinomial?

2. Derajat dari P(x) = 5x⁴ - 2x³ + x - 7 adalah...

3. Jika pendapatan perusahaan dimodelkan P(t) = 3t² + 10t + 50 (dalam juta), berapa pendapatan pada tahun ke-3?

🏠 Kembali Selanjutnya →