Operasi Aljabar Polinomial

Dalam dunia akuntansi dan keuangan, kita sering kali perlu melakukan operasi matematika pada berbagai fungsi yang merepresentasikan data keuangan. Operasi aljabar polinomial sangat penting untuk analisis bisnis.

📊 1. Penjumlahan dan Pengurangan Polinomial

Penjumlahan dan pengurangan polinomial dilakukan dengan menjumlahkan atau mengurangkan koefisien dari suku-suku yang sejenis (memiliki variabel dan pangkat yang sama).

📈 Studi Kasus AKL: Konsolidasi Laporan Keuangan

PT Maju Jaya memiliki dua divisi dengan fungsi pendapatan sebagai berikut:

Divisi A: P(x) = 3x² + 5x + 20 (dalam juta rupiah)
Divisi B: Q(x) = 2x² + 8x + 15 (dalam juta rupiah)

Total pendapatan perusahaan: P(x) + Q(x)

Langkah Penyelesaian:

Step 1: Tulis polinomial secara vertikal

3x² + 5x + 20
2x² + 8x + 15
------------ +

Step 2: Jumlahkan koefisien suku sejenis

(3+2)x² + (5+8)x + (20+15)
= 5x² + 13x + 35

Step 3: Interpretasi hasil

Total pendapatan: 5x² + 13x + 35 juta rupiah, dimana x adalah periode waktu.

🔢 2. Perkalian Polinomial

Perkalian polinomial menggunakan sifat distributif. Setiap suku dari polinomial pertama dikalikan dengan setiap suku dari polinomial kedua.

🏭 Studi Kasus AKL: Perhitungan Total Biaya

Sebuah pabrik memiliki:

Biaya variabel per unit: V(x) = 2x + 5 (ribu rupiah)
Jumlah unit produksi: Q(x) = 3x + 10

Total biaya variabel: V(x) × Q(x)

Langkah Penyelesaian:

Step 1: Gunakan sifat distributif

(2x + 5)(3x + 10)
= 2x(3x + 10) + 5(3x + 10)

Step 2: Kalikan setiap suku

= 6x² + 20x + 15x + 50

Step 3: Gabungkan suku sejenis

= 6x² + 35x + 50

Step 4: Interpretasi hasil

Total biaya variabel: 6x² + 35x + 50 ribu rupiah

➗ 3. Pembagian Polinomial (Cara Bersusun)

Pembagian polinomial dilakukan dengan cara bersusun, mirip dengan pembagian bilangan biasa.

💰 Studi Kasus AKL: Analisis Biaya per Unit

Total biaya produksi: C(x) = 6x³ + 17x² + 16x + 5 (juta rupiah)
Jumlah unit produksi: (2x + 1) unit
Biaya per unit: C(x) ÷ (2x + 1)

Langkah Penyelesaian:

Step 1: Susun pembagian

(6x³ + 17x² + 16x + 5) ÷ (2x + 1)

Step 2: Bagi suku pertama

6x³ ÷ 2x = 3x²

Step 3: Kalikan dan kurangkan

3x²(2x + 1) = 6x³ + 3x²
Kurangkan: (17x² - 3x²) = 14x²

Step 4: Lanjutkan proses

14x² ÷ 2x = 7x
7x(2x + 1) = 14x² + 7x
Kurangkan: (16x - 7x) = 9x

Step 5: Selesaikan pembagian

9x ÷ 2x = 4.5
4.5(2x + 1) = 9x + 4.5
Sisa: 5 - 4.5 = 0.5

Step 6: Tulis hasil

Hasil: 3x² + 7x + 4.5
Sisa: 0.5

Step 7: Interpretasi hasil

Biaya per unit: 3x² + 7x + 4.5 juta rupiah dengan sisa Rp 500.000

🛠️ Kalkulator Operasi Polinomial

Masukkan dua polinomial untuk melakukan operasi:

🎯 Operasi Dasar Polinomial

📊 1. Penjumlahan dan Pengurangan Polinomial

Langkah Penyelesaian:

🔢 2. Perkalian Polinomial

Langkah Penyelesaian:

➗ 3. Pembagian Polinomial (Cara Bersusun)

Langkah Penyelesaian:

🛠️ Kalkulator Operasi Polinomial

🧠 Kuis Pemahaman - Operasi Aljabar