2 × 2 = 4 dan 3 × 2 = 6.
03
Matematika Kelas 4
Pecahan
Pecahan yang terlihat berbeda dapat memiliki nilai yang sama. Dengan menggunakan model visual, garis bilangan, dan hubungan pembilang-penyebut, kita dapat membandingkan serta menemukan pecahan senilai.
Pecahan Senilai
1
2
=
2
4
=
4
8
Nilainya sama
meskipun pembilang dan penyebut berbeda
Tujuan Pembelajaran
Setelah Belajar, Kamu Diharapkan Bisa
Gunakan model visual dan hubungan antara pembilang serta penyebut untuk memahami pecahan.
1
Menjelaskan makna pecahan senilai.
2
Membentuk pecahan senilai dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama.
3
Membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama atau pembilang yang sama.
4
Menempatkan pecahan sederhana pada garis bilangan.
Sebelum Belajar
Apakah Dua Pecahan yang Berbeda Bisa Sama?
Jika sebuah persegi panjang dibagi menjadi dua bagian sama dan satu bagian dipilih, kita mendapatkan 1/2. Jika setiap bagian kemudian dibagi dua lagi, bagian yang sama dapat ditulis 2/4.
Coba pikirkan:
Apakah daerah yang dipilih
berubah ketika 1/2
ditulis menjadi 2/4?
1/2
=
2/4
Bentuk Berbeda, Nilai Tetap Sama
Pecahan senilai menunjukkan bagian yang sama besar dari keseluruhan.
1
2
=
2
4
=
4
8
1/2
2/4
4/8
Membentuk Pecahan Senilai
Kalikan Pembilang dan Penyebut dengan Bilangan Sama
Nilai pecahan tidak berubah jika pembilang dan penyebut dikalikan dengan bilangan yang sama.
1
2
×
2
2
=
2
4
Pembilang: 1 × 2 = 2
Penyebut: 2 × 2 = 4
Jadi
1/2 = 2/4
Satu Pecahan Dapat Memiliki Banyak Bentuk Senilai
Kita dapat menggunakan pengali yang berbeda.
2 × 3 = 6 dan 3 × 3 = 9.
1 × 4 = 4 dan 4 × 4 = 16.
Jika Penyebut Sama, Bandingkan Pembilang
Jika ukuran setiap bagian sama, pecahan dengan lebih banyak bagian terpilih memiliki nilai yang lebih besar.
3
8
5
8
Karena
3 < 5
,
maka
3/8 < 5/8
.
Pembilang Sama
Semakin Banyak Bagian, Ukuran Setiap Bagian Semakin Kecil
Jika pembilang sama, perhatikan ukuran bagian yang dibentuk oleh penyebut.
1/3
1/5
1/3 > 1/5
Membagi keseluruhan menjadi 3 bagian menghasilkan bagian yang lebih besar daripada membaginya menjadi 5 bagian.
Pecahan Juga Memiliki Posisi pada Garis Bilangan
Semakin ke kanan, nilai pecahan semakin besar.
0
1/4
2/4
= 1/2
3/4
1
Karena 3/4 berada di sebelah kanan 1/2, maka 3/4 > 1/2 .
Tidak Semua Pecahan Dibandingkan dengan Cara yang Sama
Perhatikan terlebih dahulu hubungan antara pembilang dan penyebut.
Penyebut Sama
3/7 < 5/7Bandingkan pembilang.
Pembilang Sama
2/3 > 2/5Penyebut lebih kecil berarti bagian lebih besar.
Pecahan Senilai
1/2 = 2/4Gunakan bentuk senilai untuk melihat hubungan.
Laboratorium Pecahan
Bangun pecahan senilai dan bandingkan dua pecahan dengan penyebut yang sama.
Aktivitas 1
Mesin Pecahan Senilai
Ubah pembilang, penyebut, dan faktor pengali.
Pembilang
1
Penyebut
2
Pengali
2
1
2
=
2
4
Operasi
(1 × 2) / (2 × 2) = 2/4
1/2
2/4
Aktivitas 2
Penjelajah Perbandingan
Kedua pecahan menggunakan penyebut yang sama. Ubah pembilangnya untuk melihat perbandingan.
Pecahan A
3
8
<
Pecahan B
5
8
3/8
5/8
Kesimpulan
3/8 lebih kecil daripada 5/8.
Penyebut sama-sama 8, sehingga pembilang 3 dan 5 dapat dibandingkan.
Coba Kerjakan
Perhatikan apakah penyebutnya sama, pembilangnya sama, atau dapat dibuat senilai.
Pecahan manakah yang senilai dengan 1/2?
1/2 = ?
Lihat Jawaban
Kalikan pembilang dan penyebut dengan 2.
1/2 = 2/4
Bandingkan pecahan berikut.
3/7 ... 5/7
Lihat Jawaban
Penyebut sama-sama 7.
Karena 3 < 5, maka:
3/7 < 5/7
Mana yang lebih besar?
1/3 atau 1/5
Lihat Jawaban
Pembilang sama-sama 1.
Sepertiga merupakan bagian yang lebih besar daripada seperlima.
Jadi: 1/3 > 1/5
Kuis Singkat
Periksa Pemahamanmu
Pilih satu jawaban yang paling tepat.
01
Pecahan yang senilai dengan 1/2 adalah...
02
Jika 2/3 dikalikan dengan 3/3, hasilnya adalah...
03
Pecahan yang lebih besar adalah...
04
Di antara 1/3 dan 1/5, pecahan yang lebih besar adalah...
Ringkasan
Apa yang Sudah Kita Pelajari?
✓
Pecahan senilai memiliki nilai yang sama meskipun ditulis dengan pembilang dan penyebut berbeda.
✓
Pecahan senilai dapat dibentuk dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama.
✓
Jika penyebut sama, pembilang yang lebih besar menunjukkan pecahan yang lebih besar.
✓
Jika pembilang sama, bagian dengan penyebut lebih kecil memiliki ukuran yang lebih besar.
✓
Pada garis bilangan, posisi yang lebih ke kanan menunjukkan nilai yang lebih besar.