Materi 2: Membandingkan dan Mengurutkan Pecahan
Progress Pembelajaran
Nilai Rata-rata
Waktu Belajar
Tingkat Penguasaan
Learning Path
Membandingkan Pecahan
Untuk membandingkan dua pecahan, kita perlu menentukan mana yang lebih besar, lebih kecil, atau sama dengan. Ada beberapa cara untuk membandingkan pecahan:
1. Membandingkan Pecahan dengan Penyebut Sama
Jika penyebutnya sama, kita cukup membandingkan pembilangnya. Pecahan dengan pembilang lebih besar adalah pecahan yang lebih besar.
Contoh: Bandingkan 3/5 dan 2/5
Karena penyebutnya sama (5), kita bandingkan pembilangnya: 3 > 2
Jadi, 3/5 > 2/5
2. Membandingkan Pecahan dengan Penyebut Berbeda
Jika penyebutnya berbeda, kita perlu menyamakan penyebutnya terlebih dahulu sebelum membandingkan.
Contoh: Bandingkan 1/2 dan 2/3
Langkah 1: Cari KPK dari 2 dan 3, yaitu 6
Langkah 2: Ubah kedua pecahan menjadi berpenyebut 6
1/2 = 3/6 dan 2/3 = 4/6
Langkah 3: Bandingkan pembilangnya: 3 < 4
Jadi, 1/2 < 2/3
Mengurutkan Pecahan
Untuk mengurutkan beberapa pecahan dari yang terkecil ke terbesar atau sebaliknya, kita bisa menggunakan beberapa metode:
1. Menggunakan Garis Bilangan
Garis bilangan membantu kita memvisualisasikan letak pecahan dan mengurutkannya.
Contoh: Urutkan pecahan 1/4, 1/2, dan 3/4 dari yang terkecil
Dari garis bilangan di atas, kita dapat melihat urutan dari terkecil: 1/4, 1/2, 3/4
2. Menyamakan Penyebut
Kita dapat mengurutkan pecahan dengan menyamakan penyebut semua pecahan, kemudian mengurutkan berdasarkan pembilangnya.
Contoh: Urutkan 2/3, 1/2, dan 3/4 dari yang terbesar
Langkah 1: Cari KPK dari 3, 2, dan 4, yaitu 12
Langkah 2: Ubah semua pecahan menjadi berpenyebut 12
2/3 = 8/12, 1/2 = 6/12, 3/4 = 9/12
Langkah 3: Urutkan berdasarkan pembilang: 9 > 8 > 6
Jadi, urutan dari terbesar: 3/4, 2/3, 1/2
| Pecahan Asli | Pecahan Setelah Disamakan | Pembilang |
|---|---|---|
| 2/3 | 8/12 | 8 |
| 1/2 | 6/12 | 6 |
| 3/4 | 9/12 | 9 |
Penerapan dalam Kehidupan Sehari-hari
Studi Kasus 1: Lompat Jauh Yohana
Yohana melakukan tiga kali lompatan dengan hasil: 2/3 m, 1/2 m, dan 7/8 m. Bantu Yohana mengurutkan hasil lompatannya dari yang terjauh!
Penyelesaian:
1. Cari KPK dari 3, 2, dan 8, yaitu 24
2. Ubah semua pecahan: 2/3 = 16/24, 1/2 = 12/24, 7/8 = 21/24
3. Urutkan berdasarkan pembilang: 21 > 16 > 12
4. Jadi urutan lompatan dari terjauh: 7/8 m, 2/3 m, 1/2 m
Studi Kasus 2: Potongan Pita Nisa
Nisa memiliki tiga potong pita dengan panjang: 2²/₅ m, 2¹/₄ m, dan 2¹/₂ m. Bantu Nisa mengurutkan pita dari yang terpendek!
Penyelesaian:
1. Ubah ke pecahan biasa: 2²/₅ = 12/5, 2¹/₄ = 9/4, 2¹/₂ = 5/2
2. Cari KPK dari 5, 4, dan 2, yaitu 20
3. Ubah semua pecahan: 12/5 = 48/20, 9/4 = 45/20, 5/2 = 50/20
4. Urutkan berdasarkan pembilang: 45 < 48 < 50
5. Jadi urutan pita dari terpendek: 2¹/₄ m, 2²/₅ m, 2¹/₂ m
Kuis: Membandingkan dan Mengurutkan Pecahan
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut untuk menguji pemahamanmu!
1. Manakah yang lebih besar: 3/7 atau 5/7?
2. Urutkan pecahan berikut dari yang terkecil: 1/3, 1/4, 1/2
3. Manakah yang benar?
4. Yohana memiliki tiga potongan kue: 3/8, 1/2, dan 5/16. Urutkan dari yang terbesar!
5. Andi memiliki pita 3/4 m, Budi 2/3 m, dan Cici 5/6 m. Siapa yang memiliki pita terpendek?