Materi 4: Pengurangan Bilangan Pecahan
Progress Pembelajaran
Nilai Rata-rata
Waktu Belajar
Tingkat Penguasaan
Learning Path
Pengurangan Bilangan Pecahan
Pengurangan pecahan adalah mengambil sebagian dari keseluruhan. Sama seperti penjumlahan, ada aturan khusus yang perlu diperhatikan saat mengurangkan pecahan.
Contoh Kasus: Yohana mempunyai tugas melukis ⅔ kertas gambar. Ia baru mengerjakan ½ bagian. Berapa bagian kertas yang belum dilukis?
1. Pengurangan Pecahan Berpenyebut Sama
Jika penyebutnya sudah sama, kita tinggal mengurangkan pembilangnya saja.
a/c - b/c = (a - b)/c
Contoh 1: 5/7 - 2/7 = (5 - 2)/7 = 3/7
Contoh 2: 7/8 - 3/8 = (7 - 3)/8 = 4/8 = 1/2
Hitunglah: 7/9 - 4/9 = ...
Jawaban: 7/9 - 4/9 = (7 - 4)/9 = 3/9 = 1/3
2. Pengurangan Pecahan Berpenyebut Berbeda
Jika penyebutnya berbeda, kita harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu sebelum mengurangkan.
- Cari KPK dari penyebut-penyebutnya
- Ubah setiap pecahan menjadi pecahan senilai dengan penyebut yang sama (KPK)
- Kurangkan pembilangnya
- Sederhanakan hasilnya jika perlu
Contoh 1: 2/3 - 1/4
Langkah 1: KPK dari 3 dan 4 adalah 12
Langkah 2: 2/3 = 8/12 dan 1/4 = 3/12
Langkah 3: 8/12 - 3/12 = 5/12
Jadi, 2/3 - 1/4 = 5/12
Pastikan pecahan yang dikurangi lebih besar dari pecahan pengurang. Jika tidak, hasilnya akan negatif.
Hitunglah: 3/4 - 1/6 = ...
Jawaban: KPK 4 dan 6 adalah 12, jadi 3/4 = 9/12 dan 1/6 = 2/12, sehingga 9/12 - 2/12 = 7/12
3. Pengurangan Pecahan Campuran
Pengurangan pecahan campuran juga dapat dilakukan dengan dua cara.
Cara 1: Mengubah ke Pecahan Biasa
- Ubah setiap pecahan campuran menjadi pecahan biasa
- Samakan penyebut jika berbeda
- Kurangkan pembilangnya
- Sederhanakan hasilnya
Contoh: 3½ - 1⅓
Langkah 1: 3½ = 7/2 dan 1⅓ = 4/3
Langkah 2: KPK 2 dan 3 adalah 6, jadi 7/2 = 21/6 dan 4/3 = 8/6
Langkah 3: 21/6 - 8/6 = 13/6
Langkah 4: 13/6 = 2⅙
Jadi, 3½ - 1⅓ = 2⅙
Cara 2: Mengurangi Secara Terpisah
- Kurangi bilangan bulat dengan bilangan bulat
- Kurangi pecahan dengan pecahan
- Jika pecahan yang dikurangi lebih kecil, pinjam 1 dari bilangan bulat
- Gabungkan hasil pengurangan bilangan bulat dan pecahan
Contoh 1: 3½ - 1⅓ (tanpa meminjam)
Langkah 1: 3 - 1 = 2
Langkah 2: ½ - ⅓ = 3/6 - 2/6 = 1/6
Langkah 3: 2 + 1/6 = 2⅙
Contoh 2: 3¼ - 1½ (dengan meminjam)
Langkah 1: 3 - 1 = 2
Langkah 2: ¼ - ½ (tidak bisa, jadi pinjam 1 dari 2)
Langkah 3: 2 menjadi 1, dan ¼ menjadi 1¼ = 5/4
Langkah 4: 5/4 - ½ = 5/4 - 2/4 = 3/4
Langkah 5: 1 + 3/4 = 1¾
Jadi, 3¼ - 1½ = 1¾
Penerapan dalam Kehidupan Sehari-hari
Studi Kasus 1: Tugas Melukis Yohana
Yohana mempunyai tugas melukis ⅔ kertas gambar. Ia sudah menyelesaikan ½ bagian. Berapa bagian yang belum dilukis?
Penyelesaian:
⅔ - ½ = 4/6 - 3/6 = 1/6 bagian
Studi Kasus 2: Tugas Melukis Lukas
Lukas mempunyai tugas yang sama, yaitu melukis ⅔ kertas gambar. Lukas sudah mengerjakan ⅓ bagian. Berapa bagian yang belum dilukis?
Penyelesaian:
⅔ - ⅓ = (2-1)/3 = ⅓ bagian
Studi Kasus 3: Perjalanan Asep
Asep berangkat sekolah menempuh jarak 5⅔ km. Pagi ini, Asep telah menempuh 2⅓ km. Berapa km lagi jarak yang harus Asep tempuh?
Penyelesaian:
5⅔ - 2⅓ = (5-2) + (⅔-⅓) = 3 + ⅓ = 3⅓ km
Studi Kasus 4: Tali Komang
Untuk membuat jemuran, Komang memerlukan tali sepanjang 4½ m. Ia telah memiliki tali sepanjang 2⅓ m. Berapa panjang tali yang harus ia beli?
Penyelesaian:
4½ - 2⅓ = 9/2 - 7/3 = 27/6 - 14/6 = 13/6 = 2⅙ m
Studi Kasus 5: Bika Ambon Beni
Beni memiliki 1⅛ bagian bika Ambon. Sebanyak ⅛ bagian diberikan kepada neneknya. Berapa bagian sisa bika Ambon Beni?
Penyelesaian:
1⅛ - ⅛ = 1 + (⅛-⅛) = 1 bagian
Kuis: Pengurangan Bilangan Pecahan
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut untuk menguji pemahamanmu!
1. Hasil dari 7/8 - 3/8 adalah...
2. 3/4 - 1/3 = ...
3. Ibu memiliki 2¾ kg tepung. Ibu menggunakan 1½ kg untuk membuat kue. Berapa kg sisa tepung Ibu?
4. Sebuah botol berisi ⅚ liter air. Jika ½ liter air digunakan, berapa liter sisa air dalam botol?
5. Hasil dari 4⅖ - 2⅓ adalah...