Materi 3: Penjumlahan Bilangan Pecahan
Progress Pembelajaran
Nilai Rata-rata
Waktu Belajar
Tingkat Penguasaan
Learning Path
Penjumlahan Bilangan Pecahan
Penjumlahan pecahan adalah menggabungkan dua atau lebih bagian dari suatu keseluruhan. Ada beberapa aturan yang perlu diperhatikan saat menjumlahkan pecahan.
Contoh Kasus: Lukas mempunyai ½ bagian wingko, sedangkan Komang mempunyai ⅓ bagian wingko. Apabila kedua bagian wingko tersebut digabungkan, berapakah hasilnya?
1. Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama
Jika penyebutnya sudah sama, kita tinggal menjumlahkan pembilangnya saja.
a/c + b/c = (a + b)/c
Contoh 1: 2/7 + 3/7 = (2 + 3)/7 = 5/7
Contoh 2: 1/5 + 2/5 = (1 + 2)/5 = 3/5
Hitunglah: 3/8 + 2/8 = ...
Jawaban: 3/8 + 2/8 = (3 + 2)/8 = 5/8
2. Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Berbeda
Jika penyebutnya berbeda, kita harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu sebelum menjumlahkan.
- Cari KPK dari penyebut-penyebutnya
- Ubah setiap pecahan menjadi pecahan senilai dengan penyebut yang sama (KPK)
- Jumlahkan pembilangnya
- Sederhanakan hasilnya jika perlu
Contoh 1: 1/2 + 1/3
Langkah 1: KPK dari 2 dan 3 adalah 6
Langkah 2: 1/2 = 3/6 dan 1/3 = 2/6
Langkah 3: 3/6 + 2/6 = 5/6
Jadi, 1/2 + 1/3 = 5/6
Hitunglah: 2/3 + 1/4 = ...
Jawaban: KPK 3 dan 4 adalah 12, jadi 2/3 = 8/12 dan 1/4 = 3/12, sehingga 8/12 + 3/12 = 11/12
3. Penjumlahan Pecahan Campuran
Pecahan campuran adalah gabungan bilangan bulat dan pecahan biasa. Ada dua cara untuk menjumlahkannya.
Cara 1: Mengubah ke Pecahan Biasa
- Ubah setiap pecahan campuran menjadi pecahan biasa
- Samakan penyebut jika berbeda
- Jumlahkan pembilangnya
- Sederhanakan hasilnya
Contoh: 2½ + 1⅓
Langkah 1: 2½ = 5/2 dan 1⅓ = 4/3
Langkah 2: KPK 2 dan 3 adalah 6, jadi 5/2 = 15/6 dan 4/3 = 8/6
Langkah 3: 15/6 + 8/6 = 23/6
Langkah 4: 23/6 = 3⅚
Jadi, 2½ + 1⅓ = 3⅚
Cara 2: Menjumlahkan Secara Terpisah
- Jumlahkan bilangan bulat dengan bilangan bulat
- Jumlahkan pecahan dengan pecahan
- Jika hasil penjumlahan pecahan lebih dari 1, ubah menjadi pecahan campuran
- Gabungkan hasil penjumlahan bilangan bulat dan pecahan
Contoh: 2½ + 1⅓
Langkah 1: 2 + 1 = 3
Langkah 2: ½ + ⅓ = 3/6 + 2/6 = 5/6
Langkah 3: 5/6 < 1 (tidak perlu diubah)
Langkah 4: 3 + 5/6 = 3⅚
Jadi, 2½ + 1⅓ = 3⅚
Penerapan dalam Kehidupan Sehari-hari
Studi Kasus 1: Martabak Nisa
Nisa mempunyai martabak delapan rasa sama besar. Nisa memberikan Komang dua bagian (rasa karamel dan stroberi) dan memberikan Lukas satu bagian (rasa nanas). Berapa total bagian martabak yang diberikan Nisa?
Penyelesaian:
Komang mendapat 2/8 bagian, Lukas mendapat 1/8 bagian
Total = 2/8 + 1/8 = 3/8 bagian
Studi Kasus 2: Belanja Joko
Joko membeli 1½ kg gula jawa dan 2½ kg tepung untuk membuat kue apem. Berapa kg berat seluruh belanjaan Joko?
Penyelesaian:
1½ + 2½ = (1 + 2) + (½ + ½) = 3 + 1 = 4 kg
Studi Kasus 3: Jarak Rumah
Jarak rumah Komang ke rumah Yohana ½ km, dan ke rumah Lukas ¼ km. Jika lebar rumah Komang 1/200 km, berapa jarak rumah Yohana ke rumah Lukas?
Penyelesaian:
Jarak total = ½ + ¼ + 1/200
KPK 2, 4, dan 200 adalah 200
½ = 100/200, ¼ = 50/200, 1/200 = 1/200
Total = 100/200 + 50/200 + 1/200 = 151/200 km
Kuis: Penjumlahan Bilangan Pecahan
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut untuk menguji pemahamanmu!
1. Hasil dari 3/5 + 1/5 adalah...
2. 1/3 + 1/4 = ...
3. Ibu membeli 2¼ kg beras dan 1½ kg gula. Berapa kg total belanjaan Ibu?
4. Andi memiliki pita ⅜ meter, Budi ¼ meter, dan Cici ½ meter. Berapa meter total panjang pita mereka?
5. Hasil dari 2⅔ + 1¼ adalah...