02 Matematika SMP Kelas 7

Bentuk Aljabar

Aljabar menggunakan huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui atau dapat berubah. Pelajari variabel, koefisien, konstanta, suku, suku sejenis, serta cara menyederhanakan dan menentukan nilai bentuk aljabar.

Mulai Materi Semua Materi

x Variabel

3x Koefisien

+5 Konstanta

Anatomi Bentuk Aljabar

Suku 3x

Konstanta 5

Variabel x

Koefisien 3

Konstanta 5

3x + 5 Jika x = 4, maka 3(4) + 5 = 17.

01 Tujuan 02 Konsep 03 Bagian 04 Suku Sejenis 05 Substitusi 06 Aktivitas 07 Kuis 08 Ringkasan

Tujuan Pembelajaran

Setelah Belajar, Kamu Diharapkan Bisa

Bentuk aljabar menjadi dasar untuk memahami persamaan, fungsi, pola, dan berbagai model matematika pada materi selanjutnya.

Menjelaskan makna variabel, koefisien, konstanta, dan suku.

Membedakan suku sejenis dan tidak sejenis.

Menyederhanakan bentuk aljabar dengan menggabungkan suku sejenis.

Menentukan nilai bentuk aljabar melalui substitusi.

Mengenal Aljabar

Huruf Dapat Mewakili Sebuah Bilangan

Dalam aljabar, huruf seperti x, y, atau a digunakan untuk mewakili suatu nilai.

Bilangan 4 + 6 = 10

Aljabar x + 6

Jika x = 4 4 + 6 = 10

Bagian Bentuk Aljabar

Variabel, Koefisien, Konstanta, dan Suku

Perhatikan bentuk 4x + 3y − 7. Setiap bagian memiliki fungsi dan nama yang berbeda.

Variabel

x dan y

Huruf yang mewakili suatu bilangan atau nilai yang dapat berubah.

Koefisien

4 pada 4x

Bilangan yang mengalikan sebuah variabel.

Konstanta

−7

Bilangan yang berdiri sendiri dan tidak memiliki variabel.

Suku

4x, 3y, −7

Bagian bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi tambah atau kurang.

Contoh

Membaca Bentuk 5a − 2b + 8

Kita dapat membongkar bentuk aljabar menjadi bagian-bagian kecil agar lebih mudah dipahami.

5a − 2b + 8

Variabel: a dan b

Koefisien: 5 dan −2

Konstanta: 8

Jumlah suku: 3

Suku Sejenis

Variabel dan Pangkatnya Harus Sama

Suku sejenis dapat dijumlahkan atau dikurangkan dengan mengoperasikan koefisiennya.

Sejenis

3x dan 5x

Keduanya memiliki variabel x.

Sejenis

4y dan −2y

Keduanya memiliki variabel y.

Tidak Sejenis

3x dan 3y

Variabelnya berbeda, yaitu x dan y.

Menyederhanakan

Gabungkan Suku yang Sejenis

Koefisien suku sejenis dapat dijumlahkan atau dikurangkan, sedangkan variabelnya tetap.

Bentuk awal 3x + 5x − 2

Gabungkan (3 + 5)x − 2

Hasil 8x − 2

Contoh

Latih Mengenali Suku Sejenis

Contoh 1 2x + 7x 9x

Contoh 2 8y − 3y 5y

Contoh 3 4a + 3b Tidak dapat digabung

Substitusi

Ganti Variabel dengan Nilainya

Jika nilai variabel diketahui, kita dapat mengganti variabel dengan bilangan tersebut, lalu melakukan operasi hitung.

Bentuk 3x + 5

Jika x = 4 3(4) + 5

Nilai 17

Aljabar dalam Masalah

Mewakili Situasi dengan Simbol

Bentuk aljabar dapat membantu kita menuliskan hubungan secara singkat.

Situasi

Harga satu buku adalah x rupiah. Budi membeli 3 buku.

Bentuk aljabar 3x

Situasi

Umur Rina adalah x tahun. Kakaknya 4 tahun lebih tua.

Bentuk aljabar x + 4

Situasi

Sebuah bilangan x dikurangi 7.

Bentuk aljabar x − 7

Strategi

Empat Langkah Memahami Bentuk Aljabar

Kenali Variabel

Cari huruf yang mewakili suatu nilai.

Pisahkan Suku

Perhatikan bagian yang dipisahkan tanda tambah atau kurang.

Cari yang Sejenis

Gabungkan hanya suku yang memiliki variabel yang sama.

Periksa

Pastikan koefisien, tanda, dan variabel tetap benar.

Aktivitas Interaktif

Laboratorium Aljabar

Ubah nilai dan koefisien untuk melihat bagaimana bentuk aljabar bekerja.

Aktivitas 1

Mesin Bentuk Aljabar

Ubah koefisien, konstanta, dan nilai x.

Koefisien 3

Bentuk 3x + 5

Konstanta 5

Nilai x 4

Substitusi 3(4) + 5

Hasil 17

Untuk x = 4, nilai 3x + 5 adalah 17.

Aktivitas 2

Penggabung Suku Sejenis

Ubah koefisien pada dua suku x dan lihat hasil penyederhanaannya.

Koefisien A 3

3x + 5x Gabungkan koefisien

Koefisien B 5

Hasil Penyederhanaan 8x

3x dan 5x sejenis. Koefisiennya dijumlahkan: 3 + 5 = 8.

Latihan

Coba Kerjakan

Soal 1

Pada bentuk 5x + 7, berapakah koefisien x?

Lihat Jawaban

Koefisien x adalah 5.

Soal 2

Sederhanakan: 4x + 3x − 2.

Lihat Jawaban

4x + 3x = 7x, sehingga hasilnya 7x − 2.

Soal 3

Tentukan nilai 2x + 5 jika x = 3.

Lihat Jawaban

2(3) + 5 = 6 + 5 = 11.

Kuis

Periksa Pemahamanmu

Pilih satu jawaban pada setiap pertanyaan.

Koefisien x pada bentuk 3x + 8 adalah...

Hasil dari 2x + 5x adalah...

Apakah 3x dan 3y merupakan suku sejenis?

Nilai 3x + 5 untuk x = 4 adalah...

Ringkasan

Bentuk Aljabar

✓ Variabel adalah huruf yang mewakili suatu nilai.

✓ Koefisien adalah bilangan yang mengalikan variabel.

✓ Hanya suku sejenis yang dapat langsung digabungkan.

✓ Substitusi dilakukan dengan mengganti variabel dengan nilai yang diketahui.