Menuliskan dan menyederhanakan rasio dua besaran.
Setelah Belajar, Kamu Diharapkan Bisa
Perbandingan membantu melihat hubungan antara dua besaran, sedangkan persen membantu menyatakan bagian dari seratus.
04
Matematika SMP Kelas 7
Perbandingan dan Aritmetika Sosial
Pelajari bagaimana dua besaran dapat dibandingkan menggunakan rasio, bagaimana perbandingan senilai bekerja, serta bagaimana persen digunakan untuk menghitung diskon, keuntungan, dan kerugian.
Perbandingan Senilai
Rasio awal
2 : 3
× 2
Rasio setara
4 : 6
Jika harga Rp100.000
mendapat diskon 20%
Diskon = Rp20.000
Harga akhir = Rp80.000
Tujuan Pembelajaran
Menentukan perbandingan senilai.
Mengubah pecahan atau desimal menjadi persen.
Menghitung diskon, keuntungan, dan kerugian.
Perbandingan
Membandingkan Dua Besaran
Jika terdapat 6 buku merah dan 9 buku biru, maka perbandingan buku merah terhadap buku biru adalah 6 : 9.
6 merah
:
9 biru
Rasio
6 : 9 = 2 : 3
Bagi Kedua Bilangan dengan Faktor yang Sama
Seperti pecahan, rasio dapat disederhanakan tanpa mengubah hubungan nilainya.
Perbandingan Senilai
Jika Satu Besaran Bertambah, Besaran Lain Bertambah dengan Pola yang Sama
Misalnya, 2 buku berharga Rp10.000. Jika harga per buku tetap, maka 4 buku berharga Rp20.000 dan 6 buku berharga Rp30.000.
Buku
Harga
2
Rp10.000
4
Rp20.000
6
Rp30.000
Kalikan Kedua Bagian dengan Bilangan yang Sama
Dasar
2 : 3
× 2
Setara
4 : 6
× 2 dari rasio dasar
Dasar × 3
6 : 9
4 : 6 diperoleh dari 2 : 3 × 2, sedangkan 6 : 9 diperoleh dari 2 : 3 × 3.
Persen
Persen Berarti Per Seratus
Persen menggunakan simbol % dan menyatakan bagian dari 100.
Pecahan
1/4
=
Desimal
0,25
=
Persen
25%
Persen × Nilai Keseluruhan
Contoh Diskon
Dari Harga Awal ke Harga Akhir
Sebuah tas berharga Rp200.000 mendapat diskon 25%.
Harga awal
Rp200.000
→
Diskon 25%
Rp50.000
→
Harga akhir
Rp150.000
Bandingkan Harga Beli dan Harga Jual
Untung = Rp20.000
Rugi = Rp15.000
Empat Langkah Menyelesaikan Masalah
Kenali Besaran
Tentukan nilai yang sedang dibandingkan.
Samakan Satuan
Pastikan besaran menggunakan satuan yang sesuai.
Pilih Hubungan
Gunakan rasio, proporsi, atau persen.
Periksa
Pastikan hasil sesuai dengan konteks.
Laboratorium Perbandingan
Ubah nilai dan amati bagaimana rasio serta perhitungan sosial berubah.
Aktivitas 1
Mesin Rasio
Ubah dua bilangan lalu lihat bentuk sederhana dan rasio setaranya.
Nilai A
6
Rasio
6 : 9
Nilai B
9
Bentuk Sederhana
2 : 3
× 2
4 : 6
× 3
6 : 9
Aktivitas 2
Kalkulator Aritmetika Sosial
Pilih diskon, keuntungan, atau kerugian.
Coba Kerjakan
Sederhanakan rasio 12 : 18.
Lihat Jawaban
Bagi keduanya dengan 6. Hasilnya 2 : 3.
Berapa 20% dari Rp150.000?
Lihat Jawaban
20/100 × 150.000 = Rp30.000.
Barang dibeli Rp80.000 dan dijual Rp95.000. Berapa untungnya?
Lihat Jawaban
95.000 − 80.000 = Rp15.000.
Kuis
Periksa Pemahamanmu
Pilih satu jawaban pada setiap pertanyaan.
01
Bentuk sederhana dari 8 : 12 adalah...
02
25% dari 100 adalah...
03
Harga Rp100.000 mendapat diskon 20%. Harga akhirnya adalah...
04
Jika harga jual lebih besar daripada harga beli, maka terjadi...
Ringkasan
Perbandingan dan Aritmetika Sosial
✓ Rasio membandingkan dua besaran.
✓ Rasio setara diperoleh dengan mengalikan atau membagi kedua bagian dengan bilangan yang sama.
✓ Persen berarti bagian per seratus.
✓ Diskon, keuntungan, dan kerugian dapat dihitung menggunakan operasi dan persen.