01 Matematika SMP Kelas 7

Bilangan Bulat dan Rasional

Pelajari bagaimana bilangan positif, nol, negatif, pecahan, dan desimal saling berhubungan. Gunakan garis bilangan untuk membandingkan nilai dan pahami operasi bilangan secara lebih terstruktur.

Mulai Materi Semua Materi

± Bilangan Bulat

a/b Bilangan Rasional

< > Perbandingan

Garis Bilangan

−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4

Bandingkan −2

dengan −5

−2 > −5 Bilangan yang lebih ke kanan pada garis bilangan memiliki nilai lebih besar.

01 Tujuan 02 Bilangan Bulat 03 Rasional 04 Bandingkan 05 Operasi 06 Aktivitas 07 Kuis 08 Ringkasan

Tujuan Pembelajaran

Setelah Belajar, Kamu Diharapkan Bisa

Gunakan representasi dan operasi bilangan untuk menjelaskan hubungan antara bilangan bulat dan bilangan rasional.

Menentukan posisi bilangan bulat pada garis bilangan.

Membandingkan bilangan positif dan negatif.

Mengenali bilangan rasional dalam bentuk pecahan dan desimal.

Melakukan operasi bilangan dan memeriksa kewajaran hasil.

Bilangan Bulat

Positif, Nol, dan Negatif

Bilangan bulat dapat digunakan untuk menunjukkan nilai di atas maupun di bawah suatu titik acuan.

Negatif −5, −4, −3, ...

Terletak di sebelah kiri nol pada garis bilangan.

Nol 0

Menjadi titik acuan antara bilangan negatif dan positif.

Positif 1, 2, 3, ...

Terletak di sebelah kanan nol pada garis bilangan.

Garis Bilangan

Semakin ke Kanan, Nilainya Semakin Besar

Posisi bilangan membantu kita membandingkan dua nilai tanpa harus melakukan operasi terlebih dahulu.

−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5

−3 > −7

Walaupun 7 lebih besar daripada 3 jika tanpa tanda, −3 berada lebih ke kanan daripada −7.

Dalam Kehidupan

Bilangan Negatif Memiliki Makna

°C

Suhu

−4°C

Menunjukkan suhu empat derajat di bawah nol.

↓

Ketinggian

−12 m

Dapat menunjukkan posisi dua belas meter di bawah titik acuan.

Perubahan

−20.000

Dapat digunakan untuk mewakili pengurangan atau kerugian.

Bilangan Rasional

Bilangan yang Dapat Ditulis sebagai Pecahan

Bilangan rasional dapat ditulis dalam bentuk a/b, dengan a dan b bilangan bulat serta b tidak sama dengan nol.

Pecahan 3/4

Desimal 0,75

Persen 75%

Representasi

Satu Nilai, Beberapa Bentuk

1/2 0,5 50%

1/4 0,25 25%

3/5 0,6 60%

−1/2 −0,5 −50%

Membandingkan Nilai

Samakan Bentuk atau Gunakan Garis Bilangan

Pecahan, desimal, dan bilangan negatif dapat dibandingkan dengan mengubahnya ke bentuk yang lebih mudah dibaca.

Contoh 1

−2 > −6

−2 lebih ke kanan daripada −6.

Contoh 2

3/4 > 0,7

3/4 = 0,75, sehingga 0,75 > 0,7.

Contoh 3

−0,25 > −1/2

−1/2 = −0,5, sehingga −0,25 lebih besar.

Operasi Bilangan

Perhatikan Nilai dan Tanda

Penjumlahan −5 + 8 = 3

Bergerak 8 langkah ke kanan dari −5.

Pengurangan 6 − 10 = −4

Hasil dapat berada di sebelah kiri nol.

Perkalian −4 × 3 = −12

Negatif dikali positif menghasilkan negatif.

Pembagian −20 ÷ −5 = 4

Dua tanda negatif menghasilkan hasil positif.

Operasi Rasional

Pecahan Juga Dapat Bernilai Negatif

Untuk menjumlahkan pecahan dengan penyebut berbeda, samakan penyebut terlebih dahulu.

Soal −1/2 + 3/4

Samakan penyebut −2/4 + 3/4

Hasil 1/4

Strategi

Empat Langkah saat Bekerja dengan Bilangan

Kenali Bentuk

Apakah bilangan berupa bulat, pecahan, atau desimal?

Perhatikan Tanda

Tentukan apakah nilainya positif, nol, atau negatif.

Pilih Operasi

Gunakan aturan operasi yang sesuai dengan bentuk bilangan.

Periksa

Pastikan tanda dan besar hasil masuk akal.

Aktivitas Interaktif

Laboratorium Bilangan

Gunakan aktivitas berikut untuk mengeksplorasi posisi, perbandingan, dan representasi bilangan rasional.

Aktivitas 1

Penjelajah Garis Bilangan

Ubah nilai A dan B, lalu bandingkan posisinya.

Nilai A −3

Perbandingan > A lebih besar dari B

Nilai B −7

−3 berada di sebelah kanan −7, sehingga −3 lebih besar dari −7.

Aktivitas 2

Konverter Bilangan Rasional

Pilih pembilang dan penyebut, kemudian lihat bentuk sederhana dan nilai desimalnya.

Pembilang 3

3/4

Penyebut 4

Bentuk Sederhana 3/4

Desimal 0,75

Persen 75%

3/4 sama dengan 0,75 atau 75%.

Latihan

Coba Kerjakan

Soal 1

Manakah yang lebih besar: −4 atau −9?

Lihat Jawaban

−4 lebih besar karena berada lebih ke kanan pada garis bilangan.

Soal 2

Ubah 3/5 menjadi desimal.

Lihat Jawaban

3 ÷ 5 = 0,6 .

Soal 3

Hitung: −6 + 10.

Lihat Jawaban

−6 + 10 = 4 .

Kuis

Periksa Pemahamanmu

Pilih satu jawaban untuk setiap pertanyaan.

Bilangan yang lebih besar antara −3 dan −8 adalah...

Nilai desimal dari 3/4 adalah...

Hasil dari −6 + 10 adalah...

Hasil dari −1/2 + 3/4 adalah...

Ringkasan

Bilangan Bulat dan Rasional

✓ Bilangan di sebelah kanan pada garis bilangan memiliki nilai lebih besar.

✓ Bilangan rasional dapat ditulis sebagai a/b, dengan b tidak sama dengan nol.

✓ Pecahan, desimal, dan persen dapat mewakili nilai yang sama.

✓ Operasi bilangan perlu memperhatikan besar nilai dan tanda.