06 Matematika SMP Kelas 7

Data dan Peluang Dasar

Pelajari bagaimana data dikumpulkan, disusun, dibaca, dan diringkas menggunakan rata-rata, median, modus, serta jangkauan. Setelah itu, kenali ruang sampel dan peluang suatu kejadian.

Mulai Materi Semua Materi

x̄ Rata-rata

Me Median

P(A) Peluang

Membaca Data

Sen 4

Sel 7

Rab 5

Kam 9

Jum 6

Jumlah 31

Rata-rata 6,2

Jangkauan 5

Peluang mendapat angka genap saat melempar sebuah dadu 3/6 = 1/2 = 50%

01 Tujuan 02 Data 03 Pemusatan 04 Penyajian 05 Peluang 06 Aktivitas 07 Kuis 08 Ringkasan

Tujuan Pembelajaran

Setelah Belajar, Kamu Diharapkan Bisa

Data membantu mengambil informasi dari sekumpulan nilai, sedangkan peluang membantu memperkirakan kemungkinan terjadinya suatu kejadian.

Membaca dan mengurutkan sekumpulan data.

Menghitung rata-rata, median, modus, dan jangkauan.

Membaca tabel dan diagram batang sederhana.

Menentukan peluang kejadian dari ruang sampel sederhana.

Mengenal Data

Data adalah Kumpulan Informasi

Misalnya, banyak buku yang dipinjam dari perpustakaan selama lima hari adalah 4, 7, 5, 9, 6.

Senin 4

Selasa 7

Rabu 5

Kamis 9

Jumat 6

Mengurutkan Data

Dari Nilai Terkecil ke Terbesar

Mengurutkan data membantu kita mencari median, nilai minimum, nilai maksimum, dan jangkauan.

Data awal 8, 4, 7, 5, 6

Setelah diurutkan 4, 5, 6, 7, 8

Ukuran Pemusatan

Rata-rata, Median, dan Modus

Ketiga ukuran ini memberikan cara berbeda untuk menggambarkan pusat sekumpulan data.

x̄

Rata-rata

jumlah data ÷ banyak data

Untuk data 4, 5, 6, 7, 8:

(4 + 5 + 6 + 7 + 8) ÷ 5 = 6

Median

nilai tengah

Data terurut: 4, 5, 6, 7, 8.

Nilai di tengah = 6

Modus

nilai yang paling sering muncul

Untuk data 2, 3, 3, 4, 5:

Nilai paling sering = 3

Jangkauan

Selisih Nilai Terbesar dan Terkecil

Jangkauan memberikan gambaran sederhana tentang seberapa jauh data tersebar.

Maksimum 12

Minimum 5

Jangkauan 7

Penyajian Data

Tabel dan Diagram Membantu Membaca Data

Tabel

Sen 4

Sel 7

Rab 5

Tabel menyajikan data dalam baris dan kolom.

Diagram Batang

Sen

Sel

Rab

Kam

Tinggi batang menunjukkan besar suatu nilai.

Membaca Diagram

Jangan Hanya Melihat Batang Tertinggi

Perhatikan judul, kategori, nilai, skala, dan satuan sebelum menarik kesimpulan.

01 Judul

Apa yang sedang ditampilkan?

02 Kategori

Apa yang dibandingkan?

03 Skala

Berapa nilai setiap interval?

04 Kesimpulan

Apa informasi yang benar-benar didukung data?

Peluang Dasar

Mengukur Kemungkinan Sebuah Kejadian

Peluang dapat dinyatakan sebagai pecahan, desimal, atau persen.

Rumus sederhana P(A)

banyak hasil yang diinginkan

banyak seluruh hasil mungkin

Ruang Sampel

Semua Hasil yang Mungkin Terjadi

Koin

A G

Ruang sampel: {A, G}

Dadu

1 2 3 4 5 6

Ruang sampel: {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Contoh Peluang

Peluang Mendapat Bilangan Genap pada Dadu

Semua hasil 1, 2, 3, 4, 5, 6

Bilangan genap 2, 4, 6

Peluang 3/6 = 1/2

Skala Peluang

Dari Mustahil hingga Pasti

0 Mustahil

0,25 Kecil

0,5 Sama mungkin

0,75 Besar

1 Pasti

Strategi

Empat Langkah Membaca Data dan Peluang

Kenali Informasi

Tentukan data atau percobaan yang sedang dibahas.

Susun

Urutkan data atau tuliskan seluruh ruang sampel.

Hitung

Gunakan ukuran data atau rumus peluang yang sesuai.

Tafsirkan

Jelaskan arti hasil sesuai konteks.

Aktivitas Interaktif

Laboratorium Data dan Peluang

Ubah data dan komposisi ruang sampel untuk melihat hasil perhitungan secara langsung.

Aktivitas 1

Penganalisis Data

Masukkan lima nilai lalu lihat data terurut, rata-rata, median, modus, dan jangkauannya.

Data 1 Data 2 Data 3 Data 4 Data 5

Data Terurut 4, 5, 6, 7, 9

Jumlah 31

Rata-rata 6,2

Median 6

Modus Tidak ada

Jangkauan 5

Rata-rata data adalah 6,2 dan jangkauannya 5.

Aktivitas 2

Eksperimen Kotak Bola

Atur jumlah bola merah dan biru, lalu pilih warna yang ingin dihitung peluangnya.

Bola Merah 3

Ruang Sampel

8 bola

Bola Biru 5

Kejadian Diinginkan 3

Total Hasil 8

Pecahan 3/8

Desimal 0,375

Persen 37,5%

Peluang mengambil bola merah adalah 3/8 atau 37,5%.

Latihan

Coba Kerjakan

Soal 1

Hitung rata-rata dari 4, 6, 8, 10, 12.

Lihat Jawaban

Jumlah = 40. Banyak data = 5. Rata-rata = 8.

Soal 2

Tentukan median dari 3, 8, 5, 7, 4.

Lihat Jawaban

Data terurut: 3, 4, 5, 7, 8. Median = 5.

Soal 3

Sebuah dadu dilempar. Berapa peluang muncul angka lebih dari 4?

Lihat Jawaban

Hasil yang sesuai: 5 dan 6. Peluang = 2/6 = 1/3.

Kuis

Periksa Pemahamanmu

Pilih satu jawaban untuk setiap pertanyaan.

Rata-rata dari 4, 5, 6, 7, 8 adalah...

Median dari 2, 3, 5, 7, 9 adalah...

Jangkauan dari 3, 5, 6, 7 adalah...

Peluang mendapat bilangan genap saat melempar satu dadu adalah...

Ringkasan

Data dan Peluang Dasar

✓ Data dapat disusun, diurutkan, dan disajikan dalam tabel atau diagram.

✓ Rata-rata, median, dan modus membantu menggambarkan pusat data.

✓ Jangkauan adalah selisih nilai maksimum dan minimum.

✓ Peluang membandingkan banyak hasil yang diinginkan dengan seluruh hasil yang mungkin.