06 Matematika SMP Kelas 8

Statistika dan Peluang

Pelajari bagaimana data dikumpulkan, disajikan, dan diringkas, kemudian gunakan konsep peluang untuk mengukur kemungkinan terjadinya suatu peristiwa.

Mulai Materi Semua Materi

x̄ Mean

Me Median

P(A) Peluang

Data dan Kemungkinan

Data 6, 8, 8, 9, 10

Mean 8,2

Koin 2 hasil mungkin

P(Gambar) 1 / 2

Data Ringkas

Grafik Interpretasi

Peluang 0 ≤ P ≤ 1

01 Tujuan 02 Data 03 Ukuran Data 04 Diagram 05 Peluang 06 Aktivitas 07 Kuis 08 Ringkasan

Tujuan Pembelajaran

Setelah Belajar, Kamu Diharapkan Bisa

Statistika membantu memahami informasi dari data, sedangkan peluang membantu memperkirakan kemungkinan suatu kejadian.

Mengorganisasi data menggunakan tabel dan diagram sederhana.

Menentukan mean, median, modus, dan jangkauan.

Membaca informasi dari penyajian data.

Menentukan peluang kejadian sederhana pada hasil yang memiliki kemungkinan sama.

Mengenal Data

Data adalah Informasi yang Dapat Dianalisis

Data dapat berupa angka, kategori, hasil pengukuran, atau hasil pengamatan. Data yang terorganisasi lebih mudah dibaca dan dibandingkan.

Data Numerik 72, 80, 85, 90

Nilai yang dinyatakan dengan angka.

Data Kategorik Bus • Sepeda • Jalan

Data yang menyatakan kelompok atau kategori.

Frekuensi

Berapa Kali Nilai Muncul?

Frekuensi menyatakan banyaknya kemunculan suatu nilai atau kategori.

Data 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9

6 1

7 2

8 3

9 1

Ukuran Data

Mean, Median, Modus, dan Jangkauan

Mean Jumlah data ÷ banyak data

Menunjukkan nilai rata-rata.

Median Nilai tengah

Data harus diurutkan terlebih dahulu.

Modus Paling sering muncul

Bisa satu, lebih dari satu, atau tidak ada modus.

Jangkauan Maksimum − Minimum

Menunjukkan lebar penyebaran sederhana data.

Contoh

Data: 6, 8, 8, 9, 10

Mean 41 ÷ 5 = 8,2

Median 8

Modus 8

Jangkauan 10 − 6 = 4

Median Data Genap

Jika Ada Dua Nilai Tengah

Pada data dengan banyak anggota genap, median diperoleh dari rata-rata dua nilai tengah.

4 6 8 10

Median (6 + 8) ÷ 2 = 7

Penyajian Data

Diagram Membantu Melihat Pola

Saat membaca diagram, perhatikan judul, label, sumbu, satuan, dan skala.

Diagram Batang

Cocok untuk membandingkan beberapa kategori.

Tabel Frekuensi

A 4

B 7

C 5

Menyajikan kategori atau nilai beserta frekuensinya.

Interpretasi

? Mana yang terbesar?

Grafik bukan hanya untuk dilihat, tetapi juga untuk dianalisis.

Mengenal Peluang

Mengukur Kemungkinan Sebuah Kejadian

Untuk hasil yang memiliki kemungkinan sama, peluang kejadian A dapat dihitung dengan membandingkan banyak hasil yang mendukung A dengan banyak seluruh hasil mungkin.

Peluang Teoretis P(A) = n(A) / n(S)

n(A) = hasil yang mendukung kejadian

n(S) = seluruh hasil pada ruang sampel

Ruang Sampel

Semua Hasil yang Mungkin

Koin {angka, gambar}

Jumlah hasil: 2

Dadu {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Jumlah hasil: 6

Roda 4 Bagian {A, B, C, D}

Jumlah hasil: 4

Contoh Peluang

Dari Ruang Sampel ke Nilai Peluang

Koin

Peluang muncul gambar

1 / 2 = 0,5 = 50%

Dadu

Peluang muncul bilangan genap

3 / 6 = 1 / 2 = 50%

Dadu

Peluang muncul angka > 4

2 / 6 = 1 / 3 ≈ 33,33%

Skala Peluang

Nilai Peluang Berada antara 0 dan 1

0 Mustahil

0,25 Kecil

0,5 Seimbang

0,75 Besar

1 Pasti

Strategi

Dari Data dan Kejadian menuju Kesimpulan

Organisasi

Urutkan atau kelompokkan informasi yang tersedia.

Hitung

Tentukan frekuensi, ukuran data, atau banyak hasil.

Bandingkan

Gunakan nilai untuk menemukan pola dan hubungan.

Tafsirkan

Jelaskan arti hasil dalam konteks masalah.

Aktivitas Interaktif

Laboratorium Data dan Peluang

Eksplorasi kumpulan data dan ubah komposisi hasil untuk melihat bagaimana statistik dan peluang berubah.

Aktivitas 1

Penjelajah Data

Pilih kumpulan data dan lihat mean, median, modus, jangkauan, serta diagram batangnya.

Kumpulan Data 6, 8, 8, 9, 10

Banyak Data 5

Jumlah 41

Mean 8,2

Median 8

Modus 8

Jangkauan 4

Data A memiliki mean 8,2, median 8, modus 8, dan jangkauan 4.

Aktivitas 2

Mesin Peluang

Tentukan banyak hasil yang mendukung kejadian dan jumlah seluruh hasil mungkin.

Jumlah seluruh hasil n(S) = 6

Hasil yang mendukung n(A) = 3

Mendukung 3

Total 6

Peluang 1 / 2

Pecahan 1 / 2

Desimal 0,5

Persen 50%

Interpretasi Peluang seimbang

3 dari 6 hasil mendukung kejadian, sehingga peluangnya 1/2 atau 50%.

Latihan

Coba Kerjakan

Soal 1

Tentukan mean dari data 4, 6, 6, 8.

Lihat Jawaban

Jumlah data = 4 + 6 + 6 + 8 = 24. Banyak data = 4. Mean = 24 ÷ 4 = 6.

Soal 2

Tentukan median dari data 3, 5, 7, 9.

Lihat Jawaban

Dua nilai tengah adalah 5 dan 7. Median = (5 + 7) ÷ 2 = 6.

Soal 3

Sebuah dadu dilempar sekali. Berapa peluang muncul bilangan genap?

Lihat Jawaban

Bilangan genap adalah 2, 4, dan 6. Ada 3 hasil mendukung dari 6 hasil mungkin. Jadi P = 3/6 = 1/2.

Kuis

Periksa Pemahamanmu

Pilih satu jawaban untuk setiap pertanyaan.

Mean dari data 2, 4, 4, 6 adalah...

Median dari 3, 5, 7 adalah...

Peluang muncul gambar pada satu koin seimbang adalah...

Pada dadu, peluang muncul bilangan genap adalah...

Ringkasan

Statistika dan Peluang

✓ Data dapat diorganisasi menggunakan tabel, frekuensi, dan diagram.

✓ Mean, median, modus, dan jangkauan membantu meringkas data.

✓ Ruang sampel berisi seluruh hasil yang mungkin.

✓ Untuk hasil yang sama mungkin, P(A) = n(A) / n(S) dan 0 ≤ P(A) ≤ 1.